Question

一片钥匙只能开一把锁，现有10片钥匙和10把锁，最多要试验（　　）次能保证全部的钥匙和锁匹配．

• A、45
• B、55
• C、50
• D、9

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：因为一把钥匙只能打开一把锁，所以，用第一把钥匙最多只用试验9次，如果9次都打不开锁，那么这把钥匙就是第十把锁的钥匙．依此类推，第二把钥匙最多试验8次…第9把钥匙最多试验1次，最后一把钥匙不需要再进行试验了．所以最多试验次数为9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（次）

解答： 解：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（次）
答：最多要试验45次能保证全部的钥匙和锁匹配．
故选：A．

点评：此题考查了排列组合问题，最后的一把锁和一把钥匙不用再试验，是解决此题易错的地方．