Question

已知162×[（4

1

7

-□×700）÷1

2

7

]=81，那么□=

1

200

．（第12届初赛题）

Answer 1

分析：把□看作x，此题转化为含有x的方程，根据等式的基本性质方程的两边同时除以162，得（4

1

7

-700x）÷1

2

7

=8.1÷162，再根据等式的基本性质，两边都成1

2

7

得4

1

7

-700x=

9

14

，两边都加上700x得700x+

9

14

=4

1

7

，两边同时减去

9

14

得700x=

7

2

，两边同时除以700求出x的数值即可．

解答：解：设□为x，于是此题转化为解关于x的方程，
     162×[（4

1

7

-700x）÷1

2

7

]=81，
162×[（4

1

7

-700x）÷1

2

7

]÷162=81÷162，
            （4

1

7

-700x）÷1

2

7

=

1

2

，
       （4

1

7

-700x）÷1

2

7

×1

2

7

=

1

2

×1

2

7

，
                     4

1

7

-700x=

9

14

，
                     700x+

9

14

=4

1

7

，
                 700x+

9

14

-

9

14

=4

1

7

-

9

14

，
                         700x=

7

2

，
                    700x÷700=

7

2

÷700，
                            x=

1

200

．

点评：此题组考查利用等式的基本性质即“方程的两边同时加上或减去相同的数，同时乘以或除以相同的数（0除外），等式仍然成立”去解方程．