Question

【题目】找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

8和16 10和25 13和5 42和36

Answer 1

【答案】8、16；5、50；1、65；6、252

【解析】

求两个数的最大公因数和最小公倍数：对于一般的两个数来说，两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；两个数互质时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

8和16有倍数关系，所以最大公因数是8，最小公倍数是16；

10＝2×5，15＝5×5，所以10和25的最大公因数是5，最小公倍数是50；

13和5两个数互质，所以最大公因数是1，最小公倍数是13×5＝65；

42＝2×3×7，36＝2×2×3×3，42和36的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×2×3×3×7＝252；

故答案为：8、16；5、50；1、65；6、252