Question

甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲乙两人的速度比是4：5，相遇后，如果甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，然后继续沿原方向行驶，当乙到达A地时，甲距离B地30km，那么A、B两地相距________km．

Answer 1

90
分析：根据题意，把全程看作单位“1”，根据甲乙两人的速度比是4：5，那么相遇时，甲走了全程的4÷（4+5）=，乙走了全程的，然后再根据甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，求出这时的甲乙的速度比是4×（1-25%）：5×（1+20%）=1：2，然后可以求出当乙到达A地时，乙又走了全程的1-=，甲又走了全程的×=，然后再进一步解答即可．
解答：根据题意可得：
相遇时，甲走了全程的4÷（4+5）=，乙走了全程的1-=；
相遇后，甲乙的速度比是4×（1-25%）：5×（1+20%）=1：2；
当乙到达A地时，乙又走了全程的1-=，甲又走了全程的×=；
A、B两地相距：30÷（1--）=90（km）．
答：A、B两地相距90km．
点评：本题主要考查与分数比相关的行程问题，关键是求出甲一共走了全程的几分之几，然后再进一步解答即可．