Question

把一根底面直径为15厘米，高为30厘米的圆柱形木材沿底面直径对半锯开，求锯开后每半木材的表面积和体积．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）半根圆柱的体积等于这个圆柱木材的体积的一半，利用圆柱的体积公式即可解答；
（2）圆柱体木材沿着直径和高对半锯开，截面是一个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形，所以这半根木材的表面积就是圆柱的表面积的一半加上截面的面积，由此利用圆柱的表面积和长方形的面积公式即可解答．

解答： 解：（1）15÷2=7.5（厘米）
3.14×7.5²×30÷2
=314×56.25×30÷2
=5298.75÷2
=2649.375（立方厘米）

（2）（3.14×7.5²×2+3.14×15×30）÷2+15×30
=（353.25+1413）÷2+450
=1766.25÷2+450
=883.125+450
=1333.125（平方厘米）
答：半根木材的体积是2649.375立方厘米；表面积是1333.125平方厘米．

点评：此题主要考查圆柱的体积和表面积公式，要抓住圆柱的切割特点进行解答．