Question

3．要在一块空地建一个直径为6米，深2米的圆柱形水池，并在水池周围修一条宽1米的环形小路．
（1）在池里周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）这个水池最多能装水多少立方米？
（3）请你按一定比例画出水池与小路的平面设计图．（标明比例尺）

Answer 1

分析 ①由题意可知：抹水泥的部分由圆柱的侧面积和一个底面积组成，利用圆柱的侧面积和圆的面积公式即可求解；
②根据圆柱的体积（容积）公式：v=sh，把数据代入公式进行解答；
③可以选择1：100的比例尺，根据图上距离=实际距离×比例尺，求内、外圆的半径，再画出平面图即可．

解答 解：①3.14×6×2+3.14×（6÷2）²
=37.68+28.26
=65.94（平方米）
答：抹水泥的面积是65.94平方米．

②3.14×（6÷2）²×2
=3.14×9×2，
=56.52（立方米）；
答：水池至少能装水14.13立方米．

③6÷2=3（米）
3×$\frac{1}{100}$=0.03（米）=3（厘米）
（3+1）×$\frac{1}{100}$=0.04（米）=4（厘米）；
作图如下：
．

点评 此题主要考查圆柱的体积（容积）公式、侧面积公式、比例尺的实际应用．