Question

如图，把从1开始的自然数按某种方式排列起来．请问：
（1）150在第几行，第几列？
（2）第5行第10列的数是多少？

Answer 1

考点：数表中的规律

专题：探索数的规律

分析：此表排列特点：①第一列的每一个数都是完全平方数，并且恰好等于所在行数的平方；
②第一行第n个数是（n-1）²+1；
③第n行中，以第一个数至第n个数依次递减1；
④从第2列起该列中从第一个数至第n个数依次递增1．

解答： 解：
（1）150最接近于144；即12²；
第1列第12行是144，
第1行第13列是145，这一列三位数字排列如下：
145；
146；
147；
148；
149；
150；
150是在第6行第13列．
（2）求得第9行第1列应该是：9²=9×9=81；
那么第1行第10列就是：82；
第5行第10列就是看成第10列第5个数：从82递增（5-1）次，即：82+5-1=86．

点评：本题考查了数字的变化类问题，关键是通过观察得出规律，再根据规律求解．