Question

8．有外形相同的红、黄、绿三色球各10个，混合放入同一布袋中．一次摸出几个球，才能保证有两个球是同色的？
触类旁通4
1．一次至少摸几个球，才能保证有两个球不同颜色？
2．一次至少摸几个球，才能保证有两种颜色的同色球各一对？

Answer 1

分析 由题意可知，袋中有红、黄、绿3种颜色的球，要保证有两个球是同色球，最差情况是一次摸出的3个球中，红、黄、绿3种颜色各一个，此时只要再任意摸出一个即摸出4个球，就能保证有两个球是同色球．
1、最坏的打算是摸出10个，都是同一种颜色的，那再摸一个，就能得到有2个球的颜色不相同，进而计算得出结论．
2、最坏的打算是摸出10个，都是同一种颜色的，那再摸2个，又是2种颜色，那再摸一个，就能保证有两种颜色的同色球各一对，进而计算得出结论．

解答 解：3+1=4（个）．
答：一次摸出4个球，才能保证有两个球是同色的．

1、10+1=11（个）
答：一次至少摸11个球，才能保证有两个球不同颜色．

2、10+2+1=13（个）
答：一次至少摸13个球，才能保证有两种颜色的同色球各一对．

点评 根据抽屉原理中的最差情况进行分析是完成本题的关键．