Question

16．有9个零件，其中8个质量相同，有一个稍轻一点，用天平称至少称2次能保证把这个次品找出来．如果总数是21个，其中有一个次品稍轻一点，用天平称至少称3次能保证找出来．

Answer 1

分析 天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小．

解答 （1）第一次称量：把9个零件分成3份，每份3个，先把天平两边分别放3个，会有两种情况出现：
情况一：左右平衡，则次品在剩下的3个中，即可进行第二次称量：从剩下的3个中拿出2个，放在天平的两边一边1个，若天平平衡，则剩下1个是次品；若天平不平衡，则托盘上升一边为次品；
情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边3个中，由此即可进行第二次称量：从上升一边的3个拿出2个，放在天平的两边一边1个，若天平平衡，则剩下1个是次品；若天平不平衡，则托盘上升一边为次品；
答：综上所述，至少需要称2次，才能找到这个零件．
（2）第一次：把21个零件分成7个，7个，7个三份，从中把7个的两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品在未取的7个中（再按照下面的方法操作），若天平秤不平衡；第二次：从天平秤较高端的7个零件中任取6个，平均分成两份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，未取零件即为次品，若不平衡（再按照下面的方法操作）；第三次：从天平秤较高端的3个零件中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，未取即为次品，若天平秤不平衡，较高端即为次品，所以3次可以找到次品．
故答案为：（1）2；（2）3．

点评 本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力．