Question

1991个1990相乘所得的积与1990个1991相乘所得的积，再相加的和末两位数是多少？

Answer 1

解：因为1991个1990相乘所得的积末两位是0．
1个1991末两位数是91，2个1991相乘的积末两位数是81，3个1991相乘的积末两位数是71，4个至10个1991相乘的积的末两位数分别是61，51，41，31，21，11，01，11个1991相乘积的末两位数字是91，可知每10个1991相乘的末两位数字重复出现，周期为10．因为1990÷10=199，所以1990个1991相乘积的末两位数是01．
所以两个积相加的和末两位是01．
答：再相加的和末两位是01．
分析：本题问的是两积相加的和末两位数是多少，所以不必求出两个积，求出两个积的末尾两位数即可．可知1991个1990相乘所得的积末尾两位是00；1个1991末两位数是91，2个1991相乘的积末两位数是81，3个1991相乘的积末两位数是71，4个至10个1991相乘的积的末两位数分别是61，51，41，31，21，11，01，11个1991相乘积的末两位数字是91，由此可见，每10个1991相乘的末两位数字重复出现，即周期为10．因为1990÷10=199，所以1990个1991相乘积的末两位数是01．即可得答案．
点评：做此题不能被庞大的数字所迷惑，要看清问的是什么．要求两积相加和的末两位数，只要知道每个积的末两位数，然后相加即可，不用算出两积的具体得数．1991个1990相乘所得的积的末尾两位数很显然是00，求1990个1991相乘所得的积的末尾两位数，要靠推算，找出其中的规律，通过计算可知末尾两位数是呈周期循环出现的．再根据循环现象求1990个1991相乘所得积的末尾两位数即可．