已知 100 个互不相同的质数 p1.p2.-.p100.记 N=p12+p12+-+p1002.问:N被3除的余数是多少?——青夏教育精英家教网—

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已知 100 个互不相同的质数 p₁，p₂，…，p₁₀₀，记 N=p₁²+p₁²+…+p₁₀₀²，问：N被3除的余数是多少？

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能否用540个图所示的1×2的小长方形拼成一个6×180的大长方形，使得6×180的长方形的每一行、每一列都有奇数个星？请说明理由．

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平面内有5个点，其中任意3个点均不在同一条直线上，以这些点为端点连接线段，则除这5个点外，这些线段至少还有

个交点．

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有16位选手参加象棋晋级赛，每两人都只赛一盘．每盘胜者积1分，败者积0分．如果和棋，每人各积0.5分．比赛全部结束后，积分不少于10分者晋级．那么本次比赛后最多有

位选手晋级．

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某个水池存有其容量的十八分之一的水．两条注水管同时向水池注水，当水池的水量达到九分之二时，第一条注水管开始单独向水池注水，用时81分钟，所注入的水量等于第二条注水管已注入水池内的水量．然后第二条注水管单独向水池注水49分钟，此时，两条注水管注入水池的总水量相同．之后，两条注水管都继续向水池注水．那么两条注水管还需要一起注水分钟

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，方能将水池注满．

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用[x]表示不超过x的最大整数，记{x}=x-[x]，则算式{

2012+1

}+{

2012+2

}+{

2012+3

}+…+{

2012+2012