【题目】数轴上从左到右的三个点,,所对应的数分别为,,.其中,,如图所示.
(1)若以为原点,写出点,所对应的数,并计算的值.
(2)若原点在,两点之间,求的值.
(3)若是原点,且,求的值.
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【题目】某商店在节日期间开展优惠促销活动:购买原价超过200元的商品,超过200元的部分可以享受打折优惠,若购买商品的实际付款金额y(单位:元)与商品原价x(单位:元)的函数关系的图象如图所示,则超过200元的部分可以享受的优惠是( )
A. 打五折 B. 打六折 C. 打七折 D. 打八折
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【题目】元旦期间,七(1)班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,明明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解答下列问题:
⑴ 明明他们一共去了几个成人,几个学生?
⑵ 请你帮助明明算一算,用哪种方式购票更省钱?说明理由。
⑶ 购完票后,明明发现七(2)班的张小涛等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票,请你为他们设计出最省的购票方案,并求出此时的购票费用.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=AD.
(1)作∠A的平分线交CD于E;
(2)过B作CD的垂线,垂足为F;
(3)请写出图中两对全等三角形(不添加任何字母),并选择其中一对加以证明.
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【题目】今年9月,莉莉进入八中初一,在准备开学用品时,她决定购买若干个某款笔记本,甲、乙两家文具店都有足够数量的该款笔记本,这两家文具店该款笔记本标价都是20元/个.甲文具店的销售方案是:购买该笔记本的数量不超过5个时,原价销售;购买该笔记本超过5个时,从第6个开始按标价的八折出售:乙文具店的销售方案是:不管购买多少个该款笔记本,一律按标价的九折出售.
(1)若设莉莉要购买x(x>5)个该款笔记本,请用含x的代数式分别表示莉莉到甲文具店和乙文具店购买全部该款笔记本所需的费用;
(2)在(1)的条件下,莉莉购买多少个笔记本时,到乙文具店购买全部笔记本所需的费用与到甲文具店购买全部笔记本所需的费用相同?
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【题目】如图是一个正方体的表面展开图,请回答下列问题:
(1)与面B、C相对的面分别是 ;
(2)若A=a3+a2b+3,B=a2b﹣3,C=a3﹣1,D=﹣(a2b﹣6),且相对两个面所表示的代数式的和都相等,求E、F分别代表的代数式.
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【题目】阅读材料:把代数式x2﹣6x﹣7因式分解,可以如下分解:
x2﹣6x﹣7
=x2﹣6x+9﹣9﹣7
=(x﹣3)2﹣16
=(x﹣3+4)(x﹣3﹣4)
=(x+1)(x﹣7)
(1)探究:请你仿照上面的方法,把代数式x2﹣8x+7因式分解;
(2)拓展:把代数式x2+2xy﹣3y2因式分解:
当________________时,代数式x2+2xy﹣3y2=0.
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【题目】如图,∠AOB=30°,点P是它内部一点,OP=2,如果点Q、点R分别是OA、OB上的两个动点,那么PQ+QR+RP的最小值是__________.
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【题目】某水果批发市场苹果的价格如下表:
购买苹果 | 不超过20千克的部分 | 超过20千克但不超出40千克的部分 | 超出40千克的部分 |
每千克的价格 | 6元 | 5元 | 4元 |
(1)小明第一次购买苹果10千克,需要付费多少元;
小明第二次购买苹果千克(超过20千克但不超过40千克),需要付费多少元(用含的式子表示);
(2)小强分两次共购买100千克,第二次购买的数量多于第一次购买的数量,且第一次购买的数量为千克,请问小强两次购买苹果共需要付费多少元?(用含的式子表示);
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