【题目】如图是一个正方体的表面展开图,请回答下列问题:
(1)与面B、C相对的面分别是 ;
(2)若A=a3+a2b+3,B=a2b﹣3,C=a3﹣1,D=﹣(a2b﹣6),且相对两个面所表示的代数式的和都相等,求E、F分别代表的代数式.
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【题目】如图,已知A(2,0),B(1,m2﹣4m+5).
(1)直接判断△ABO是什么图形;
(2)如果S△ABO有最小值,求m的值;
(3)抛物线y=﹣(x﹣2)(x﹣n)经过点B且与y轴交于点C,与x轴交于两点A,D.
①用含m的式子表示点C和点D坐标;
②点P是抛物线上x轴上方任一点,PQ∥BD交x轴于点Q,将△ABO向左平移到△A′B′O′,点A,B,O的对应点分别是A′,B′,O′,当点A'与点D重合时,点B'在线段PQ上,如果点P恰好是抛物线顶点,求m的值.
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【题目】两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AD=CD,AB=CB,小詹在探究筝形的性质时,得到如下结论:
①AC⊥BD;②AO=CO;③△ABD≌△CBD.
其中正确的结论有( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点A,B,C,给出如下定义:
如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行,且A,B,C三点都在矩形的内部或边界上,则称该矩形为点A,B,C的覆盖矩形.点A,B,C的所有覆盖矩形中,面积最小的矩形称为点A,B,C的最优覆盖矩形.例如,下图中的矩形A1B1C1D1 , A2B2C2D2 , AB3C3D3都是点A,B,C的覆盖矩形,其中矩形AB3C3D3是点A,B,C的最优覆盖矩形.
(1)已知A( 2,3),B(5,0),C( , 2).
①当 时,点A,B,C的最优覆盖矩形的面积为;
②若点A,B,C的最优覆盖矩形的面积为40,则t的值为;
(2)已知点D(1,1),点E( , ),其中点E是函数 的图像上一点,⊙P是点O,D,E的一个面积最小的最优覆盖矩形的外接圆,求出⊙P的半径r的取值范围.
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【题目】数轴上从左到右的三个点,,所对应的数分别为,,.其中,,如图所示.
(1)若以为原点,写出点,所对应的数,并计算的值.
(2)若原点在,两点之间,求的值.
(3)若是原点,且,求的值.
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【题目】如图所示,图①是边长为1的等边三角形纸板,周长记为C1,沿图①的底边剪去一块边长为的等边三角形,得到图②,周长记为C2,然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的),得图③④…,图n的周长记为Cn,若n≥3,则Cn-Cn-1=_____.
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【题目】已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点D是直线BC上的一动点(点D不与B、C重合),连接CE.
(1)在图1中,当点D在边BC上时,求证:BC=CE+CD;
(2)在图2中,当点D在边BC的延长线上时,结论BC=CE+CD是否还成立?若不成立,请猜想BC、CE、CD之间存在的数量关系,并说明理由;
(3)在图3中,当点D在边BC的反向延长线上时,补全图形,不需写证明过程,直接写出BC、CE、CD之间存在的数量关系.
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【题目】数轴上点 A,B 到表示2 的点的距离都为 9,P 为线段 AB 上任一点,C,D 两点分别从 P,B 同时向 A 点移动,且 C 点运动速度为每秒 3 个单位长度,D 点运动速度为每秒 4 个单位长度,运动 3 秒时,CD=4,则 P 点表示的数为 .
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【题目】如图,在长方形ABCD中,点E是BC边上的点,AE=BC,DF⊥AE,垂足为点F,连接DE.
(1)求证:AB=DF;
(2)求证:DE平分∠AEC.
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