Question

【题目】如图所示，图①是边长为1的等边三角形纸板，周长记为C1，沿图①的底边剪去一块边长为的等边三角形，得到图②，周长记为C2，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的），得图③④…，图n的周长记为Cn，若n≥3，则Cn-Cn-1=_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

根据等边三角形的性质，求等边三角形的周长，然后就是通过各图形的周长来找出其规律Pn-Pn-1=.

图①是一块边长为1，周长记为P1的等边三角形纸板，=3；沿图①的底边剪去一块边长的的等边三角形纸板后得到图②，则图②的周长=3-，所以；沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板图③（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的），=，所以，沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板图④（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的），=-，所以，所以照此规律下去，Pn-Pn-1=.

故答案为：