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    在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，且AE=AD，BC=3AD，则∠B等于（    ）

    A.30°              B.45°              C.60°              D.135°

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：过点D作DF⊥BC于点F，已知AD=AF，AE⊥BC，DF⊥BC，从而可判定四边形AEFD为正方形，根据已知及正方形的性质可得到BE=AE，从而求得∠B的度数．

    过点D作DF⊥BC于点F

    ∵AE⊥BC，DF⊥BC，AD=AE

    ∴四边形AEFD为正方形

    ∴AD=AE

    ∵AD=AE，BC=3AD

    ∴BE=AE

    ∴∠B=45°

    故选B．

    考点：本题主要考查正方形的判定，等腰梯形的性质

    点评：解答本题的关键是准确画出图形，判定四边形AEFD为正方形.

     

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    （1）求证：四边形ACED是平行四边形；
    （2）若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面积．

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