【题目】已知在 数轴上对应的数分别用表示,且.是数轴的一动点.
⑴在数轴上标出的位置,并求出之间的距离;
⑵数轴上一点距点24个单位的长度,其对应的数满足,当点满足时,求点对应的数.
⑶动点从原点开始第一次向左移动1个单位,第二次向右移动3个单位长度,第三次向左移动5个单位长度,第四次向右移动7个单位长度,……点能移动到与或重合的位置吗?若能,请探究第几次移动时重合;若不能,请说明理由.
【答案】(1)30;(2)-16或-8;(3)见解析.
【解析】
⑴根据“非负数的和为0,则每一个非负数为0”,可以依次求出的值,从而使问题解决;⑵.根据,所以 ;结合⑴问的结论和本问的条件可以求出的值;时,其一,点在 之间;其二.点在的延长线上.⑶主要是要找移动的规律:主要是找出向右移动的距离规律,从而探究出移动重合的存在性和移动重合的次数.
⑴. ∵,且
∴;解得:
∴在数轴上分别对应的是和.表示在数轴上:
∴
⑵. ∵数轴上一点距点24个单位的长度,可能在左,也可能在右;“右加左减”.
∴或
∵ ∴
又 ∴ ∴
∴
①.当点在 之间时,;(见下面示意图)
∵ ∴ 解得:
∴点对应的数是;
②. 点在的延长线上时,(见下面示意图)
∵ ∴,.
∴点对应的数是
③.若点在的延长线上“”不会成立.
故点对应的数是或.
⑶.点能移动到与重合的位置,不能移动到与重合的位置.
理由如下:
第一次点M表示-1,第二次点P表示2,依次-3,4,-5,6…
则第n次为(-1)nn,
点A表示10,则第10次M与A重合;
点B表示-20,点M与点B不重合.∴点移动10次与重合,点M与点B不重合.
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【题目】下列说法中,正确的是( )
A. 对载人航天器“神舟十号”的零部件的检查适合采用抽样调查的方式
B. 某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”,表示明天该市有80%的地区降雨
C. 掷一枚硬币,正面朝上的概率为
D. 若0.1,0.01,则甲组数据比乙组数据稳定
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【题目】某出版社为了了解在校大学生最喜爱的图书类别(图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类),在广州某大学进行随机调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图(如图所示),请你结合图中的信息解答下列问题:
(1)求被调查的学生人数;
(2)补全条形统计图;
(3)已知该校有12000名学生,估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人?
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【题目】如图,ABCD为平行四边形,AD=2,BE∥AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点.
(1)求证:EF=DF;
(2)若AC=2CF,∠ADC=60 o, AC⊥DC,求DE的长.
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【题目】如图,已知线段,点为线段上的一个动点,点分别是和的中点.
(1)若点恰好是中点,则 ;
(2)若,求的长;
(3)试利用“字母代替数”的方法,说明不论取何值(不超过),的长不变.
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【题目】下表是某网约车公司的专车计价规则.
计费项目 | 起租价 | 里程费 | 时长费 | 远途费 |
单价 | 15元 | 2.5元/公里 | 1.5元/分 | 1元/公里 |
注:车费由起租价、里程费、时长费、远途费四部分构成,其中起租价15元含10分钟时长费和5公里里程费,远途费的收取方式为:行车里程10公里以内(含10公里)不收远途费,超过10公里的,超出部分每公里收1元.
(1)若小李乘坐专车,行车里程为20公里,行车时间为30分,则需付车费_______元.
(2)若小李乘坐专车,行车里程为公里,平均时速为,则小李应付车费多少元? (用含的代数式表示)
(3)小李与小王各自乘坐专车,行车车费之和为76元,里程之和为15公里(其中小王的行车里程不超过5公里).如果行驶时间均为 20分钟,那么这两辆专车此次的行驶路程各为多少公里?
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【题目】如图,某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°,沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°,已知OA=100米,山坡坡度=1:2,且O、A、B在同一条直线上.求电视塔OC的高度以及此人所在位置P的铅直高度PB.(测倾器高度忽略不计,结果保留根号形式)
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【题目】某化工车间发生有害气体泄漏,自泄漏开始到完全控制利用了40min,之后将对泄漏有害气体进行清理,线段DE表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据y与时间x(min)之间的函数关系(0≤x≤40),反比例函数y=对应曲线EF表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示数据y与时间x(min)之间的函数关系(40≤x≤?).根据图象解答下列问题:
(1)危险检测表在气体泄漏之初显示的数据是 ;
(2)求反比例函数y=的表达式,并确定车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值.
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