Question

【题目】某小区将生活垃圾分为可回收、厨余和其它三类，分别记为a，b，c，并设置了相应的垃圾箱，“可回收物”箱、“厨余垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C.

（1）某天，小明把垃圾分装在三个袋中，可他在投放时粗心，每袋垃圾都放错了位置（每个箱中只投放一袋），请你用画树状图或列表法求小明把每袋垃圾都放错的概率；

（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）；

	A	B	C
a	240	30	30
b	100	400	100
c	20	20	60

试估计“可回收物”投放正确的概率.

Answer 1

【答案】（1），

（2）．

【解析】

（1）通过列表展示所有6种等可能的结果数，再找出把每袋垃圾都放错的结果数，然后根据概率公式求解；
（2）用“可回收物”箱中可回收的垃圾量除以可回收的垃圾总量．

解：（1）用列表法表示出各种情况如下图示：

A	B	C
a	b	c
a	c	b
b	a	c
b	c	a
c	a	b
c	b	a

共有6种等可能的结果数，其中把每袋垃圾都放错的结果数为2，
∴，

（2）依题意得得：，
∴估计“可回收物”投放正确的概率为．