Question

【题目】在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上．

（1）求线段AB所在直线的函数解析式，并写出当0≤y≤2时，自变量x的取值范围

（2）将线段AB绕点A逆时针旋转90°，得到线段AC，请在网格中画出线段AC．

（3）若直线AC的函数解析式为y＝kx+b，则y随x的增大而　 　（填“增大”或“减小”）．

Answer 1

【答案】（1）1≤x≤2；（2）见解析;（3）增大．

【解析】

（1）待定系数法求解可得函数解析式，结合函数图象可得x的取值范围；

（2）根据旋转的定义求解可得；

（3）根据一次函数的定义求解可得．

解：（1）设线段AB所在直线的解析式为y＝kx+b，将点A（0，4）、B（2，0）代入，得：

，

解得：，

∴线段AB所在直线解析式为y＝﹣2x+4，

由函数图象知当0≤y≤2时，1≤x≤2；

（2）如图，线段AC即为所求；

（3）由（2）知直线AC自左向右逐渐上升，即y随x的增大而增大，

故答案为：增大．

故答案为：（1）1≤x≤2；（2）见解析;（3）增大．