练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】已知关于x、y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论：

    ①是方程组的解；

    ②当a=﹣2时，x+y=0；

    ③若y≤1，则1≤x≤4；

    ④若S=3x﹣y+2a，则S的最大值为11．

    其中正确的有_____．

    【答案】①②④．

    【解析】

    解方程组得出x、y的表达式，根据a的取值范围确定x、y的取值范围，逐一判断即可.

    ，

    3+②得：x+2y=3,

    把代入得1+2=3，即是方程组的解，故①正确

    a=-2时， ，整理的x+y=0,故②正确，

    y≤1， 1，解得：x1，

    ∵x-y=3a，

    ∴x- =3a，

    由﹣3≤a≤1得： ，

    所以y≤1，时， ，故③错误，

    ∵，

    ∴2x=2+4a，

    ∵S=3x-y+2a=2x+3a+2a=9a+2，﹣3≤a≤1

    ∴S的最大值为9+2=11，故④正确，

    故答案为：①②④

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，点P为ΔABC内一点．

    (1)连接PB，PC，将ABCP沿射线CA方向平移，得到ΔDAE，点B，C，P的对应点分别为点D、A、E，连接CE．

    ①依题意，请在图2中补全图形；

    ②如果BP⊥CE，BP=3，AB=6，求CE的长

    (2)如图3，以点A为旋转中心，将ΔABP顺时针旋转60°得到△AMN，连接PA、PB、PC，当AC=3，AB=6时，根据此图求PA+PB+PC的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．

    （1）求证：AF+EF=DE；

    （2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中猜想的结论是否仍然成立；

    （3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其它条件不变，如图③．你认为（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上．

    （1）求线段AB所在直线的函数解析式，并写出当0≤y≤2时，自变量x的取值范围

    （2）将线段AB绕点A逆时针旋转90°，得到线段AC，请在网格中画出线段AC．

    （3）若直线AC的函数解析式为y＝kx+b，则y随x的增大而　 　（填“增大”或“减小”）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计．根据空气污染指数的不同，将空气质量分为A、B、C、D和E五个等级，分别表示空气质量优、良、轻度污染、中度污染、重度污染，并绘制了如下两幅不完整的统计图．根据图中的信息，解答下列问题：

    （1）求被抽取的天数；

    （2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示空气质量为中度污染的扇形的圆心角度数；

    （3）在这次抽取的天数中，求空气质量为良占的百分比．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（问题背景）

    如图1，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，作AD⊥BC于点D，则D为BC的中点，∠BAD＝∠BAC＝60°，.

    （问题应用）

    如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝120°，D、E、C三点共线，连接BD，

    （1）求证：△ADB≌△AEC；

    （2）直接写出AD、BD、CD之间的数量关系；

    如图3，菱形ABCD中，∠ABC＝120°，在△ABC内部作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE、CF．

    （1）判断△EFC的形状，并给出证明．

    （2）若AE＝5，CE＝2，求BF的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动，连接AB．

    （1）如图，已知AC、BC分别是∠BAP和∠ABM角的平分线，

    ①点A、B在运动的过程中，∠ACB的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出∠ACB的大小．

    ②如图，将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，记作点C′，则∠ABO＝　 　°；如图，将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，记作点C′′，则∠ABO＝　 　°．

    （2）如图，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其延长线交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的倍，求∠ABO的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线AB，CD交于点O，OB平分∠DOE，OF是∠BOC的角平分线．

    (1)说明：∠AOC＝∠BOE；

    (2)若∠AOC＝46°，求∠EOF的度数；

    (3)若∠EOF＝30°，求∠AOC的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，则点B的对应点B′的坐标为 ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案