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    【题目】已知x=2﹣ ，y=2+ ，求下列代数式的值：
    （1）x2+2xy+y2；
    （2）x2﹣y2 ．

    【答案】
    （1）解：∵x=2﹣ ，y=2+ ，

    ∴x+y=4，

    ∴x2+2xy+y2=（x+y）2=42=16；


    （2）解：∵x=2﹣ ，y=2+ ，

    ∴x+y=4，x﹣y=﹣2 ，

    ∴x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）

    =4×（﹣2 ）

    =﹣8 ．


    【解析】（1）根据已知条件先计算出x+y=4，再利用完全平方公式得到x2+2xy+y2=（x+y）2 ， 然后利用整体代入的方法计算；（2）根据已知条件先计算出x+y=4，x﹣y=﹣2 ，再利用平方差公式得到x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），然后利用整体代入的方法计算．

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    【题目】如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF，给出下列条件：①BE⊥EC；②AB=AC；③BF∥EC；从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是（只填写序号）．

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    【题目】（本题满分分）已知在平面直角坐标系中，点是抛物线上的一个动点，点的坐标为.

    (1)．如图1，直线过点且平行于轴,过点作,垂足为,连接，猜想与的大小关系： ______ (填写“＞”“＜”或“=” ）,并证明你的猜想．

    (2)．请利用(1)的结论解决下列问题：

    ①．如图2,设点的坐标为, 连接,问是否存在最小值?如果存在,请说明理由,并求出点的坐标；如果不存在,请说明理由.

    ②．若过动点和点的直线交抛物线于另一点,且,求直线的解析式(图3为备用图).

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△BDA相似，可以添加一个条件．下列添加的条件中错误的是( )

    A. ∠ACD＝∠DAB B. AD＝DE C. AD·AB＝CD·BD D. AD2＝BD·CD

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    【题目】某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱．（加工时接缝材料不计）

    （1）若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张．问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完;
    （2）该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板50张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且120＜a＜136，试求在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，以点O为圆心，AB长为直径作圆，在⊙O上取一点C，延长AB至点D，连接DC，过点A作⊙O的切线交DC的延长线于点E，且∠DCB＝∠DAC.

    (1)求证：CD是⊙O的切线；

    (2)若AD＝6，tan∠DCB＝，求AE的长．

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    【题目】某天的温度上升3℃记为+3℃，那么下降5℃应记为__________.

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    【题目】植树节即将来临，学校组织七年级(2)班的同学去公园植树，规定男生每人植4棵，女生每人植3棵，李老师分给第一小组植40棵树的任务，已知该组有男生x人，女生y人，请列出关于x，y的二元一次方程：____________.

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    【题目】周五，小明父亲从学校接小明回家，车离开学校时，由于车流量大，行进非常缓慢，一段时间后，终于行驶在高速公路上，又经过一段时间后，汽车顺利达到收费站，经停车缴费后，进入通畅的道路，很快就顺利到达了家里．在以上描述中，汽车行驶的路程s（千米）与所经历时间的t（小时）之间的大致图象是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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