Question

【题目】如图，AB是⊙O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△BDA相似，可以添加一个条件．下列添加的条件中错误的是( )

A. ∠ACD＝∠DAB B. AD＝DE C. AD·AB＝CD·BD D. AD2＝BD·CD

Answer 1

【答案】D

【解析】试题分析：∵∠ADC=∠ADB，∠ACD=∠DAB，∴△ADC∽△BDA，故A选项正确；∵AD=DE，∴=，∴∠DAE=∠B，∴△ADC∽△BDA，∴故B选项正确；∵AD2=BDCD，∴AD：BD=CD：AD，∴△ADC∽△BDA，故C选项正确；∵CDAB=ACBD，∴CD：AC=BD：AB，但∠ACD=∠ABD不是对应夹角，故D选项错误，故选：D．