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【题目】学校举办一年一届的科技文化艺术节活动,需制作一块活动展板,请来两名工人.已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天.
(1)两个人合作需要天完成;
(2)现由徒弟先做1天,再两个合作,问:还需几天可以完成这项工作?

【答案】
(1)2.4
(2)解:设还需x天可以完成这项工作,由题意可得:
+ =1,
解得:x=2.
答:还需2天可以完成这项工作
【解析】解:(1)1÷( +
=1÷
=2.4(天).
答:两个人合作需要2.4天完成;
故答案为:2.4.
(1)根据工作时间=工作总量工作效率可求;(2)设还需x天可以完成这项工作,根据徒弟先做1天完成的工作量+师徒二人x天完成的工作量=总工作量1可列方程,然后解这个方程即可。

练习册系列答案
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【题目】已知x2是一元二次方程(m2x2+4xm20的一个根,则m的值为(  )

A.2B.02C.04D.0

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【题目】圆锥的底面半径为5,高为12,则它的侧面积为_______

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【题目】下列运算正确的是(
A.x2x4=x8
B.3x+2y=6xy
C.(﹣x32=x6
D.y3÷y3=y

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【题目】已知一次函数y=(m﹣1)x+1的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1>x2时,有y1<y2,那么m的取值范围是(  )

A. m>1 B. m<1 C. m>﹣1 D. m<﹣1

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【题目】如图1,在ABC中,AB=AC,射线BP从BA所在位置开始绕点B顺时针旋转,旋转角为α(0°α<180°

(1)当BAC=60°时,将BP旋转到图2位置,点D在射线BP上.若CDP=120°,则ACD ABD(填“>”、“=”、“<”),线段BD、CD与AD之间的数量关系是

(2)当BAC=120°时,将BP旋转到图3位置,点D在射线BP上,若CDP=60°,求证:BD﹣CD=AD;

(3)将图3中的BP继续旋转,当30°<α<180°时,点D是直线BP上一点(点P不在线段BD上),若CDP=120°,请直接写出线段BD、CD与AD之间的数量关系(不必证明).

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【题目】定义:如图1,点M,N把线段AB分割成AM,MN和BN,若以AM,MN,BN为边的三角形是一个直角三角形,则称点M,N是线段AB的勾股分割点.

(1)已知点M,N是线段AB的勾股分割点,若AM=2,MN=3,求BN的长;

(2)如图2,在ABC中,FG是中位线,点D,E是线段BC的勾股分割点,且EC>DE≥BD,连接AD,AE分别交FG于点M,N,求证:点M,N是线段FG的勾股分割点;

(3)已知点C是线段AB上的一定点,其位置如图3所示,请在BC上画一点D,使点C,D是线段AB的勾股分割点(要求尺规作图,保留作图痕迹,画一种情形即可);

(4)如图4,已知点M,N是线段AB的勾股分割点,MN>AM≥BN,AMC,MND和NBE均为等边三角形,AE分别交CM,DM,DN于点F,G,H,若H是DN的中点,试探究的数量关系,并说明理由.

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【题目】某校七年级实行小组合作学习,为了解学生课堂发言情况,随机抽取该年级部分学生,对他们每天在课堂中发言的次数进行调查和统计,统计表如下,并绘制了两幅不完整的统计图(如图所示).已知A、B两组发言人数直方图高度比为1∶5,请结合图中相关的数据回答下列问题:

发言次数n

A

0≤n<5

B

5≤n<10

C

10≤n<15

D

15≤n<20

E

20≤n<25

F

25≤n<30


(1)A组的人数是多少?本次调查的样本容量是多少?
(2)求出C组的人数,并补全直方图;
(3)该校七年级共有250人.请估计全年级每天在课堂中发言次数不少于15次的人数是多少?

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【题目】在频数分布直方图中,有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的 ,且数据有160个,则中间一组的频数为(
A.32
B.0.2
C.40
D.0.25

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