【题目】已知x=2是一元二次方程(m﹣2)x2+4x﹣m2=0的一个根,则m的值为( )
A.2B.0或2C.0或4D.0
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【题目】在△ABC中,AB=AC,BC=12,∠B=30°,AB的垂直平分线DE交BC边于点E,AC的垂直平分线MN交BC于点N。
(1)求△AEN的周长;
(2)求证:BE=EN=NC。
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【题目】若A(x1,y1)、B(x2,y2)是一次函数y=ax―3x+5图像上的不同的两个点,记W=(x1―x2)( y1―y2),则当W<0时,a的取值范围是 ( )
A. a<0 B. a>0 C. a<3 D. a>3
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【题目】阅读与应用:阅读1:a、b为实数,且a>0,b>0,因为,所以从而(当a=b时取等号).
阅读2:若函数;(m>0,x>0,m为常数),由阅读1结论可知:,所以当,即时,函数的最小值为.
阅读理解上述内容,解答下列问题:
问题1:已知一个矩形的面积为4,其中一边长为x,则另一边长为,周长为2(),求当x= 时,周长的最小值为 ;
问题2:已知函数()与函数(),
当x= 时,的最小值为 ;
问题3:某民办学校每天的支出总费用包含以下三个部分:一是教职工工资4900元;二是学生生活费成本每人10元;三是其他费用.其中,其他费用与学生人数的平方成正比,比例系数为0.01.当学校学生人数为多少时,该校每天生均投入最低?最低费用是多少元?(生均投入=支出总费用÷学生人数)
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【题目】如图,已知∠AOM与∠MOB互为余角,且∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.
(1)求∠MON的度数;
(2)如果已知中∠AOB=80°,其他条件不变,求∠MON的度数;
(3)如果已知中∠BOC=60°,其他条件不变,求∠MON的度数;
(4)从(1)、(2)、(3)中你能看出有什么规律.
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【题目】学校举办一年一届的科技文化艺术节活动,需制作一块活动展板,请来两名工人.已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天.
(1)两个人合作需要天完成;
(2)现由徒弟先做1天,再两个合作,问:还需几天可以完成这项工作?
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