Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）求出△ABC的面积；

（2）在图形中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，写出点A1，B1，C1的坐标；

（3）点P在y轴上，使PB+PC的长最小，请在y轴上标出点P的位置．

Answer 1

【答案】（1）7.5；（2）A1（﹣1，﹣5），B1（﹣1，0），C1（﹣4，﹣3），见解析；（3）见解析

【解析】

（1）根据三角形的面积公式可得答案；

（2）根据关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得点A1，B1，C1的坐标；

（3）根据题意首先作点B关于y轴的对称点D，则连接DC，DC与y轴的交点即为P点．

解：（1）△ABC的面积＝；

（2）如图所示：A1（﹣1，﹣5），B1（﹣1，0），C1（﹣4，﹣3），如图所示：

（3）如图所示：点P即为所求．