Question

【题目】小红和小丁玩纸牌游戏，如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌面上．

（1）小红从4张牌中抽取一张，这张牌的数字为4的倍数的概率是_____；

（2）小红先从中抽出一张，小丁从剩余的3张牌中也抽出一张，把两人抽取的牌面上的数字相加．若为偶数，则小红获胜；若为奇数，则小丁获胜．请用画树状图或列表法的方法说明这个游戏规则对双方是否公平．

Answer 1

【答案】（1）；（2）这个游戏规则对双方公平，理由见解析．

【解析】

（1）数字为4的倍数的牌只有8，利用简单事件的概率公式计算即可得；

（2）先画出树状图，再分别求出小红获胜和小丁获胜的概率，由此即可得出答案．

（1）小红从4张牌中抽取一张有4种等可能的结果，其中数字为4的倍数的牌只有一种，即牌的数字为8

则所求的概率为

故答案为：；

（2）根据题意，画树状图如下：

结果相加依次为

由此可知，两人抽取的牌面上的数字相加共有12种等可能的结果，其中是偶数的结果为6种，是奇数的结果为6种

则小红获胜的概率为，小丁获胜的概率为

因为，即小红和小丁获胜的概率相等

所以这个游戏规则对双方公平．