【题目】随着新冠肺炎在全球蔓延，粮食安全与国际粮食贸易等问题再次引起广泛的关注，2020年4月4日，国务院联防联控机制召开新闻发布会，介绍疫情期间粮食供给和保障工作情况，农业农村部发展规划司魏百刚给出了定心丸：“我国粮食连年丰收，已连续5年稳定在1.3万亿斤以上，口粮保障绝对安全”，1.3万亿用科学记数法表示为（ ）．
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（4，0），点B（0，3），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B′和折痕OP．设BP＝t．
（1）如图1，当∠BOP＝30°时，求点P的坐标；
（2）如图2，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ，设AQ＝m，试用含有t的式子表示m；
（3）在（2）的条件下，连接OQ，当OQ取得最小值时，求点Q的坐标；
（4）在（2）的条件下，点C′能否落在边OA上？如果能，直接写出点P的坐标；如果不能，请说明理由．
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【题目】将函数
的图象位于
轴下方的部分沿轴翻折至其上方后，所得的是新函数
的图象.若该新函数图象与直线
有两个交点，则
的取值范围为___________．
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【题目】如图，已知AB是
的直径，点P在BA的延长线上，PD切于点D，过点B作
，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E．
(Ⅰ)求证：AB=BE；
(Ⅱ)连结OC，如果PD=2
，∠ABC=60°，求OC的长．
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【题目】为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次男子1000米耐力测试中，小明和小亮同时起跑，同时到达终点；所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示：
（1）当80≤t≤180时，求小明所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数表达式；
（2）求他们第一次相遇的时间是起跑后的第几秒？
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【题目】已知一次函数y=
x+2的图象分别与坐标轴相交于A、B两点（如图所示），与反比例函数
（x＞0）的图象相交于C点．
（1）写出A、B两点的坐标；
（2）作CD⊥x轴，垂足为D，如果OB是△ACD的中位线，求反比例函数（x＞0）的关系式．
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【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P是线段BC上任意一点，以点P为圆心PB为半径的圆与线段AB相交于点Q（点Q与点A、B不重合），∠CPQ的角平分线与AC相交于点D．
（1）如果DQ=PB，求证：四边形BQDP是平行四边形；
（2）设PB=x，△DPQ的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）如果△ADQ是以DQ为腰的等腰三角形，求PB的长．
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【题目】如图，在平面直角坐标系
中，一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于
，
两点，与
轴相交于点
，连接
，且
的面积为2．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）将直线
向下平移，若平移后的直线与反比例函数的图象只有一个交点，试说明直线向下平移了几个单位长度？
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【题目】如图，在正方形ABCD中E为AD的中点，连接EC．
（1）作AEF∽DCE，点F在边AB上（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）：
（2）在（1）的条件下，连接CF，求证：AEF∽ECF．
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