Question

9．如图，在△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，∠BAC=50°，则△ABD≌△ACD，∠B=65度．

Answer 1

分析 求出∠ADB=∠ADC=90°，BD=DC，根据SAS推出△ABD≌△ACD，根据全等三角形的性质得出∠BAD=∠CAD，∠B=∠C，根据三角形内角和定理求出即可．

解答 解：∵在△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，
∴∠ADB=∠ADC=90°，BD=DC，
在△ABD和△ACD中
$\left\{\begin{array}{l}{AD=AD}\\{∠ADB=∠ADC}\\{BD=CD}\end{array}\right.$
∴△ABD≌△ACD（SAS），
∴∠BAD=∠CAD，∠B=∠C，
∵在△ABC中，∠BAC=50°，
∴∠B=∠C=$\frac{1}{2}$（180°-∠BAC）=65°，
故答案为：△ACD，65．

点评 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，能推出△ABD≌△ACD是解此题的关键．