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    【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4.将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为(　　)

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】试题分析：Rt△ABC中，由勾股定理可得AB=5.根据折叠的性质可得AE=ED，AC=CD，CE⊥AD，∠ACE＝∠CED，∠BCF＝∠B′CF，BF=B′F；根据S△ABC=AC×BC=AB×CE可求得CE=.在Rt△ACE中，再根据勾股定理可求得AE=，又因∠ACE+∠CED+∠BCF+∠B′CF=∠ACB＝90，所以∠ECF=∠ACB＝45，即△ECF为等腰直角三角形，所以CE=EF=，因此BF=AB-AE-EF=5--=，所以B′F=BF=，故答案选B.

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    (2)求点B的坐标与cos∠BAO的值；

    (3)若A，O位置不变，将点B沿轴正半轴方向平移使得△ABO为等腰三角形，请直接写出平移距离．

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    （1）在图②，若， ，则 ；

    （2）观察图②，利用面积与代数恒等式的关系，试说明的正确性.其中两个相同的直角三角形边AE、EB在一条直线上；

    （3）如图③所示，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8，BC＝10，利用上面的结论求EF的长．

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    【题目】若关于x的方程ax2+2x﹣1＝0有两个实数根，则a的取值范围是（　　）

    A. a≤1B. a≥﹣1且a≠0C. a＞1且a≠0D. a≥﹣1

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