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    20．在Rt△ABC中，∠A=40°，∠B=90°，AC的垂直平分线MN分别与AB，AC交于点D，E，则∠BCD的度数为（　　）
    A．10°B．15°C．40°D．50°

    分析 根据三角形内角和定理求出∠ACB，根据线段垂直平分线性质得出AD=CD，推出∠ACD=∠A=40°，即可得出答案．

    解答 解：∵在Rt△ABC中，∠A=40°，∠B=90°，
    ∴∠ACB=50°，
    ∵AC的垂直平分线MN分别与AB，AC交于点D，E，
    ∴AD=CD，
    ∴∠ACD=∠A=40°，
    ∴∠BCD=∠BCA-∠ACD=50°-40°=10°，
    故选A．

    点评 本题考查了线段垂直平分线性质，三角形内角和定理，等腰三角形的性质的应用，能根据线段垂直平分线性质求出AD=CD是解此题的关键．

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