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11.已知关于x的一元二次方程(a+1)x2-4x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是a<3且a≠-1.

分析 根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到a+1≠0且△=(-4)2-4(a+1)>0,然后解两个不等式得到它们的公共部分即可.

解答 解:根据题意得a+1≠0且△=(-4)2-4(a+1)>0,
解得a<3且a≠-1.
故答案为a<3且a≠-1.

点评 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.也考查了一元二次方程的定义.

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