Question

如图，在△ABC中，点D在AC上，点E在BD上．
（1）∠ADE是△

 

和△

 

的外角，∠CDE是△

 

的外角；
（2）若∠A=30°，∠ABD=20°，∠DCE=30°，则∠BDC=

 

，∠BEC=

 

．

Answer 1

考点：三角形的外角性质

专题：

分析：（1）根据三角形外角的定义解答；
（2）利用外角的性质解答．

解答：解：（1）由外角的定义可知：∠ADE是△DEC和△BDC的外角，∠CDE是△ABD的外角，
故答案为：DEC，BDC，ABD；
（2）∵∠BDC是△ABD的外角，
∴∠BDC=∠A+∠ABD，
∵∠A=30°，∠ABD=20°，
∴∠BDC=30°+20°=50°；
∵∠BEC是△DCE的外角，
∴∠BEC=∠EDC+∠DCE，
∵∠EDC=∠BDC=50°，∠DCE=30°，
∴∠BEC=50°+30°=80°．
故答案为：50°；80°．

点评：此题考查了三角形外角的性质，熟记外角的性质是解题的关键．