如图9, 已知抛物线
与
轴交于A (－4，0) 和B(1，0)两点，与
轴交于C点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）设E是线段AB上的动点，作EF//AC交BC于F，连接CE，当△CEF的面积是△BEF面积的2倍时，求E点的坐标;
（3）若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作轴的平行线，交AC于Q，当P点运动到什么位置时，线段PQ的值最大，并求此时P点的坐标．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
已知A，B，C为⊙O上相邻的三个六等分点，点E在劣弧AC上(不与A，B，C重合)，EF
为⊙O的直径，将⊙O沿EF折叠，使点A与A′重合，点B与B′重合，连接EB′，EC，EA′。设EB′=b，EC=c，EA′=p。试探究b，c，p三者的数量关系。
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，平面之间坐标系中，Rt△ABC的∠ACB=90º，∠CAB=30º，直角边BC在x轴正半轴上滑动，点C的坐标为（t，0），直角边AC=
，经过O，C两点做抛物线
（a为常数，a＞0），该抛物线与斜边AB交于点E，直线OA：y2=kx（k为常数，k＞0）
（1）填空：用含t的代数式表示点A的坐标及k的值：A ，k= ；
（2）随着三角板的滑动，当a=1时：
①请你验证：抛物
线
的顶点在函数
的图象上；
②当三角板滑至点E为AB的中点时，求t
的值。
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，正方形ABCD的边
长是4，点P是边CD上一点，连接PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，在边AD延长线上取点F，使DF=DP，连接EF，CF路。
（1）求证：四边形PCFE是平行四边形；
（2）当点P在边CD上运动时，四边形PCFE的面积是否有最大值？若有，请求出面积的最大值及此时CP长；若没有，请说明理由。
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）是抛物线
上的一个动点，抛物线的对称轴与x轴交于点D，经过点P的直线PE与y轴交于点E，是否存在△OPE与△OPD全等？若存在，请求出直线PE的解析式；若不存在，请说明理由。
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，扇形纸片DOE的顶点O与边AB的中点重合，OD交BC于点F，OE经过点C，且∠DOE=∠B．
（1）证明△COF是等腰三角形，并求出CF的长；
（2）将扇形纸片DOE绕点O逆时针旋转，OD，OE与边AC分别交于点M，N（如图2），当CM的长是多少时，△OMN与△BCO相似？
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，在平面直角坐标系中
，O为坐标原点，抛物线
与x轴相交于O、B，顶点为A，连接OA．
（1）求点A的坐标和∠AOB的度数
；
（2）若将抛物线向右平移4个单位，再向上平移2个单位，再向上翻转，得到抛物线m，
其顶点为点C．连接OC和AC，把△AOC沿OA翻折得到四边形ACOC′．试判断其形状，并说明理由；
（3）在（2）的情况下，判断点C′是否在抛物线上，请说明理由；
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（2）(
,0) （3）（－2，－3）
交
点，则
．要使线段
的面积取大值时即可. 
点坐标为（
，则有: 
＝－
时，△
