Question

20．要组织一场篮球比赛，每两支队伍之间比赛一场，计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是7．

Answer 1

分析 赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），x个球队比赛总场数=$\frac{1}{2}$x（x-1）．即可列方程求解．

解答 解：设有x个队，每个队都要赛（x-1）场，但两队之间只有一场比赛，由题意得
$\frac{1}{2}$x（x-1）=21
解得：x₁=7，x₂=-6（舍去）．
答：参赛球队的个数是7．
故答案为：7．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，解决本题的关键是读懂题意，得到总场数的等量关系．