Question

6．某市的出租车收费y（元）与路程x（千米）之间的函数关系如图所示．
（1）图中AB段的意义是2千米之内收费6元．
（2）当x＞2时，y与x的函数关系式为y=1.4x+3.2．
（3）张先生打算乘出租车从甲地去丙地，但需途径乙地办点事，已知甲地到乙地的路程为1km，乙地至丙地的路程超过3km，现有两种打车方案：
方案一：先打车从甲地到乙地，办完事后，再打另一部出租车去丙地；
方案二：先打车从甲地到乙地，让出租车司机等候，办完事后，继续乘该车去丙地（出租车等候期间，张先生每分钟另付0.2元，假设计价器不变）．
张先生应选择哪种方案较为合算？试说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据观察函数图象，AB段的意义是2千米内的收费6元；
（2）设出租汽车所收费用y（元）与出租车行驶路程x（km）之间的函数关系式为：y=kx+b，列方程求解即可．
（3）分别求出两种方案的费用，再进行比较大小即可．

解答 解：（1）图中AB段的意义是：出租车的起步价是6元，在2千米之内只收起步价费．
（2）一次函数的图象过B（2，6）、A（4，8.8）得$\left\{\begin{array}{l}{6=2k+b}\\{8.8=4k+b}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=1.4}\\{b=3.2}\end{array}\right.$
∴函数关系式是y=1.4x+3.2．
故答案为y=1.4x+3.2．
（3）方案一：张先生的费用：y₁=2+1.4×3+3.2=9.4；
方案二：张先生的费用：y₂=1.4×4+3.2+0.2t=8.8+0.2t；
当y₁＜y₂时，则9.4＜8.8+0.2t，解得t＞3，
当y₁=y₂时，则9.4=8.8+0.2t，解得t＞3，
当y₁＞y₂时，则9.4＞8.8+0.2t，解得t＜3，
所以，若出租车等候时间大于3分钟，选方案一较为合算；
若出租车等候时间等于3分钟，两种方案费用相同；
若出租车等候时间小于3分钟，选方案二较为合算．

点评 本题考查了一次函数的应用以及不等式在一次函数的应用，观察函数图象是解（1）、（2）的关键．