【题目】声音在空气中传播的速度(简称音速)与气温的关系如下表:
气温 | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
音速 | 331 | 334 | 337 | 340 | 343 |
(1)这一变化过程中,自变量和因变量各是什么?
(2)音速与气温之间的关系式.
(3)气温时,某人看到烟花燃放后才听到声音,那么此人与燃放烟花的所在地约相距多远?
【答案】(1)自变量为气温,因变量为音速;(2);(3)此人与烟花燃放所在地的距离为1032.6米.
【解析】
(1)由已知可得出此表反映的是变量音速随气温变化的情况,由此可得答案;
(2)先设函数解析式为y=kx+b,根据题意取2组x,y的值代入利用待定系数法求解即可;
(3)把x的值代入(2)中所求的代数式可求出对应的y值,从而判断此人与烟花燃放所在地的距离.
解:(1)由已知可得出此表反映的是变量音速随气温变化的情况.
∴自变量为气温,因变量为音速;
(2)设y=kx+b,则
,
∴;
∴音速y与气温x之间的关系式为:;
(3)∵当x=22时,,
∴距离为(米)
答:此人与烟花燃放所在地的距离为1032.6米.
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【题目】如图,小明想测山高和索道的长度.他在B处仰望山顶A,测得仰角∠B=31°,再往山的方向(水平方向)前进80m至索道口C处,沿索道方向仰望山顶,测得仰角∠ACE=39°.
(1)求这座山的高度(小明的身高忽略不计);
(2)求索道AC的长(结果精确到0.1m).
(参考数据:tan31°≈ ,sin31°≈ ,tan39°≈ ,sin39°≈ )
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【题目】在平面直角坐标系中,点、的坐标分别为,,其中,满足.将点向右平移个单位长度得到点,如图所示.
(1)求点,,的坐标;
(2)动点从点出发,沿着线段、线段以个单位长度/秒的速度运动,同时点从点出发沿着线段以个单位长度秒的速度运动,设运动时间为秒.当时,求的取值范围;是否存在一段时间,使得?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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【题目】一个袋子中装有3个红球和2个黄球,这些球的形状、大小.质地完全相同,在看不到球的条件下,随机从袋子里同时摸出2个球,其中2个球的颜色相同的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,折叠正方形ABCD,使AB边落在AC上,点B落在点H处,折痕AE分别交BC于点E,交BO于点F,连结FH,则下列结论正确的有几个( )
⑴AD=DF;(2) = ;(3) = ﹣1;(4)四边形BEHF为菱形.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=5,BC=10,顶点A在y轴上,边BC在x轴上,且点B的坐标为(﹣4,0)
(1)求点D的坐标;
(2)设点P是边BC上(不与点B、C重合)的一个动点,设点P的坐标为(m,0),△ABP的面积为S,求△ABP的面积S关于m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(3)直接写出当△ABP为等腰三角形时点P的坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知的三个顶点的坐标分别为
(1)请按下列要求画图:
①将先向右平移个单位长度、再向上平移个单位长度,得到,画出
②与关于原点成中心对称,画出
③画出绕点顺时针旋转后得到的
(2)在中所得的和关于点成中心对称,请直接写出对称中心点的坐标.
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【题目】某奶茶店开业大酬宾推出四款饮料.1千克A饮料的原料是2千克苹果,3千克梨,1千克西瓜;1千克B饮料的原料是2千克苹果,3千克梨,1千克西瓜;1千克C饮料的原料是3千克苹果,9千克梨,6千克西瓜;1千克D饮料的原料是2千克苹果,6千克梨,4千克西瓜;如果每千克苹果的成本价为2元,每千克梨的成本价为元,每千克西瓜的成本价为元.开业当天全部售罄,销售后,共计苹果的总成本为100元,并且梨的总成本为126元,那么西瓜的总成本为_____元.
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【题目】小林在某商店购买商品A、B共三次,只有一次购买时,商品A、B同时打折(折扣相同),其余两次均按标价购买.三次购买商品A、B的数量和费用如下表:
购买商品A的数量/个 | 购买商品B的数量/个 | 购买总费用/元 | |
第一次购物 | 6 | 5 | 1140 |
第二次购物 | 3 | 7 | 1110 |
第三次购物 | 9 | 8 | 1062 |
(1)小林以折扣价购买商品A、B是第 次购物;
(2)求出商品A、B的标价;
(3)若商品A、B的折扣相同,问商店是打几折出售这两种商品的?
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