Question

5．式子$\sqrt{\frac{x+1}{x-2}}$=$\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-2}}$成立的条件是（　　）

• A． x≥-1
• B． x≥2
• C． x＞2
• D． x≥-1且x≠2

Answer 1

分析 直接利用二次根式的性质得出关于x的不等关系进而求出答案．

解答 解：∵$\sqrt{\frac{x+1}{x-2}}$=$\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-2}}$成立，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-2＞0}\end{array}\right.$，
解得：x＞2．
故选：C．

点评 此题主要考查了二次根式的性质，正确掌握二次根式的性质是解题关键．