【题目】下列说法正确的是( )
A. 掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后,5点朝上是必然事件
B. 明天下雪的概率为,表示明天有半天都在下雪
C. 甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同,方差分别是S甲2=0.4,S乙2=0.6,则甲的射击成绩较稳定
D. 了解一批充电宝的使用寿命,适合用普查的方式
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【题目】知识铺垫
通过小学的学习我们知道:
①正方形的四条边都相等,四个角都是直角如在正方形中,,
.
②等腰三角形中相等的两条边所对的两个角也相等。如在中,如果,那么.
解决问题
如图1,在中,为锐角,点为射线上一点,连接,以为一边且在的右侧作正方形,解答下列问题:
(1)如果,
①如图2,当点在线段上时(与点不重合),线段、之间的数量关系为__________,位置关系为__________.
②如图3,当点在线段的延长线上时,①中的结论是否仍然成立,并说明理由.
拓展延伸
(2)如果,.点在线段上,当__________时,(点、不重合).
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC 的三个顶点分别是 A(﹣3,2),B(0,4),C(0,2).
(1)将△ABC 以点 O 为旋转中心旋转 180°,画出旋转后对应的△A1B1C1;
(2)平移△ABC,使对应点 A2 的坐标为(0,﹣4),写出平移后对应△A2B2C2的中B2,C2点坐标.
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【题目】小红玩抽卡片和旋转盘游戏,有两张正面分别标有数字1,﹣2的不透明卡片,背面完全相同;转盘被平均分成3个相等的扇形,并分别标有数字﹣1,3,4(如图所示),小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张,记下卡片上的数字;然后转动转盘,转盘停止后,记下指针所在区域的数字(若指针在分格线上,则重转一次,直到指针指向某一区域为止).请用列表或树状图的方法(只选其中一种)求出两个数字之积为负数的概率.
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【题目】如图,已知点D、E分别在△ABC的边AC、BC上,线段BD与AE交于点F,且CDCA=CECB.
(1)求证:∠CAE=∠CBD;
(2)若,求证:ABAD=AFAE.
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【题目】甲乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案.
甲公司方案:每月的养护费用y(元)与绿化面积x(平方米)是一次函数关系,如图所示.
乙公司方案:绿化面积不超过1000平方米时,每月收取费用5500元;绿化面积超过1000平方米时,每月在收取5500元的基础上,超过部分每平方米收取4元.
(1)求如图所示的y与x的函数解析式;(不要求写取值范围)
(2)如果某学校目前的绿化面积是1200平方米.试通过计算说明:选择哪家公司的服务,每月的绿化养护费用较少.
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【题目】若买3根跳绳和6个毽子共72元;买1根跳绳和5个毽子共36元.
(1)跳绳、毽子的单价各是多少元?
(2)元旦促销期间,所有商品按同样的折数打折销售,买10根跳绳和10个毽子只需180元,问商品按原价的几折销售?
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【题目】如图,A,B是直线y=x+4与坐标轴的交点,直线y=-2x+b过点B,与x轴交于点C.
(1)求A,B,C三点的坐标;
(2)点D是折线A—B—C上一动点.
①当点D是AB的中点时,在x轴上找一点E,使ED+EB的和最小,用直尺和圆规画出点E的位置(保留作图痕迹,不要求写作法和证明),并求E点的坐标.
②是否存在点D,使△ACD为直角三角形,若存在,直接写出D点的坐标;若不存在,请说明理由
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【题目】如图是由边长为1的小正方形组成的网格,直线是一条网格线,点,在格点上,的三个顶点都在格点(网格线的交点)上.
(1)作出关于直线对称的;
(2)在直线上画出点,使四边形的周长最小;
(3)在这个网格中,到点和点的距离相等的格点有_________个.
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