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    解不等式组
    3x+1＜x-3     (1)
    1+x
    2
    ≤
    1+2x
    3
    +1   (2)
    ，把解集表示在数轴上，并写出它的所有整数解．
    考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集,一元一次不等式组的整数解
    专题：
    分析：分别解两个不等式得到x＜-2和x≥-5，根据大小小大取中间得到不等式的解集，然后利用数轴表示，再写出整数解．
    解答：解：
    3x+1＜x-3     (1)
    1+x
    2
    ≤
    1+2x
    3
    +1   (2)
    ，
    解（1）得x＜-2，
    解（2）得x≥-5，
    ∴-5≤x＜-2．
    在数轴上表示为：．
    不等式组的所有整数解为-5，-4，-3．
    点评：本题考查了解一元一次不等式组：先分别解两个不等式，然后根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解集”确定不等式组的解集．也考查了数轴表示不等式的解集．
    练习册系列答案
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    为了了解我区2014年一模考试数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的一模数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（　　）
    A、150
    B、被抽取的150名考生
    C、被抽取的150名考生的一模数学成绩
    D、我区2014年一模考试数学成绩

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    不等式2x＞-3的最小整数解是（　　）
    A、-1B、0C、2D、3

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    如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点P从点A出发，沿着折线A→B→C的路线向终点C运动，连结DP交AC于点Q，连结BQ．
    （1）如图1，当点P在AB边上运动时．①求证：△ADQ≌△ABQ；
    ②若AP=n，当n为何值时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的
    1
    6
    ．
    （2）如图1、2，若记点P运动所经过的路程为x，求使得△BPQ为等腰三角形时x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果关于x的不等式组
    9x-a≥0
    8x-b＜0
    整数解仅为1、2、3，那么适合条件的有序整数对（a，b）共有多少个？

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    如图，在平面直角坐标系中，四边形AOCB的点O在坐标原点上，点A在y轴上，AB∥OC，点B的坐标为（15，8），点C的坐标为（21，0），动点M从点A沿AB方向以每秒1个长度单位的速度运动，动点N从C点沿CO的方向以每秒2个长度单位的速度运动．点M、N同时出发，一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为t秒．
    （1）当t=2时，点M的坐标为
     
    ，点N的坐标为
     
    ；
    （2）当t为何值时，四边形AONM是矩形？
    （3）运动过程中，四边形MNCB能否为菱形？若能，求出t的值；若不能说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线y=
    1
    2
    x+2    分别与x轴、y轴相交于A、B，与双曲线y=
    k
    x
    （其中x＞0）相交于第一象限内的点P（2，y0），作PC⊥x轴于C．
    （1）求双曲线的解析式；
    （2）观察图象直接写出不等式
    1
    2
    x+2＞
    k
    x
    的解集；
    （3）在（1）中所求的双曲线上是否存在点Q（m，n）（其中m＞0），作QH⊥x轴于H，使得△QCH与△AOB相似？若存在，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算：（-
    1
    2
    ）-2-|1-
    		3
    |-（
    		2014
    -0）0+2sin60°+
    		8
    2
    ；
    （2）先化简：
    4-a2
    a2+6a+9
    ÷
    a-2
    2a+6
    +2，再任选一个你喜欢的数代入求值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图（1），在平面直角坐标系中，点A（0，-6），点B（6，0）．Rt△CDE中，∠CDE=90°，CD=4，DE=4
    		3
    ，直角边CD在y轴上，且点C与点A重合．Rt△CDE沿y轴正方向平行移动，当点C运动到点O时停止运动．解答下列问题：
    （1）如图（2），当Rt△CDE运动到点D与点O重合时，设CE交AB于点M，求∠BME的度数．
    （2）如图（3），在Rt△CDE的运动过程中，当CE经过点B时，求BC的长．
    （3）在Rt△CDE的运动过程中，设AC=h，△OAB与△CDE的重叠部分的面积为S，请写出S与h之间的函数关系式，并求出面积S的最大值．

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