Question

（1）计算：（-

1

2

）^-2-|1-

3

|-（

2014

-0）⁰+2sin60°+

8

2

；
（2）先化简：

4-a2

a2+6a+9

÷

a-2

2a+6

+2，再任选一个你喜欢的数代入求值．

Answer 1

考点：实数的运算,分式的化简求值,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用零指数幂法则计算，第四项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项化为最简二次根式，计算即可得到结果；
（2）原式第一项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，将a=0代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=4-

3

+1-1+2×

3

2

+

2

=4+

2

；
（2）原式=-

(a+2)(a-2)

(a+3)2

•

2(a+3)

a-2

+2=-

2(a+2)

a+3

+2=

2

a+3

，
当a=0时，原式=

2

3

．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．