Question

15．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A₁B₁C₁关于点E成中心对称．
（1）画出对称中心E，并写出点E的坐标；
（2）P（a，b）是△ABC的边AC的一点，△ABC经平移后点P的对应点为P₁（a+6，b+2），请画出上述平移后的△A₂B₂C₂，并写出点A₂、C₂的坐标．

Answer 1

分析 （1）根据中心对称的性质，连结BB₁和AA₁，它们相交于点E，然后写出E点坐标；
（2）利用点平移的规律可判断△ABC先向右平移6个单位，再向上利用2个单位得到△A₂B₂C₂，则可得到点A₂、点B₂、C₂的坐标，然后描点即可得到△A₂B₂C₂．

解答 解：（1）如图，点E为所作，点E坐标为（-3，-1）；
（2）如图，△A₂B₂C₂为所作，点A₂的坐标为（3，4）、C₂的坐标为（4，2）．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．