Question

在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（　　）

A．11+ B．11﹣　 C．11+或11﹣ D．11+或1+

 

Answer 1

D.

【解析】

试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD=5，BC=AD=6，

①如图：

由平行四边形面积公式得：BC×AE=CD×AF=15，求出AE=，AF=3，

在Rt△ABE和Rt△ADF中，由勾股定理得：AB2=AE2+BE2，

把AB=5，AE=代入求出BE=，

同理DF=3＞5，即F在DC的延长线上（如上图），

∴CE=6-，CF=3+5，

即CE+CF=11-，

②如图：

∵AB=5，AE=，

在△ABE中，由勾股定理得：BE=，

同理DF=3，

由①知：CE=6+，CF=5+3，

∴CE+CF=11+，

故D．

考点: 平行四边形的性质．