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2.求代数式-3x2+5x-1的最大值.

分析 先把前2项提取出-3,进而把所给代数式整理为一个完全平方式与一个常数的和的形式,可得所求的问题.

解答 解:-3x2+5x-1=-3(x2-$\frac{5}{3}$x)-1=-3(x2-$\frac{5}{3}$x+$\frac{25}{36}$)+$\frac{25}{36}$-1=-3(x-$\frac{5}{6}$)2-$\frac{11}{36}$,
∵3(x-$\frac{5}{6}$)2的最小值是0,
∴x=$\frac{5}{6}$时,代数式有最大值-$\frac{11}{36}$.

点评 考查配方法的应用;步骤为:把含未知数的项提取二次项的系数,配方.

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