Question

【题目】按要求解下列方程．
（1）（x﹣3）2=16
（2）x2﹣4x=5（配方法）
（3）x2﹣4x﹣5=0（公式法）
（4）x2﹣5x=0（因式分解法）

Answer 1

【答案】
（1）解：x﹣3=±4，即x﹣3=4或x﹣3=﹣4，

解得：x=7或x=﹣1

（2）解：x2﹣4x+4=5+4，即（x﹣2）2=9，

∴x﹣2=±3，

解得：x=5或x=﹣1

（3）解：∵a=1，b=﹣4，c=﹣5，

∴△=16+4×1×5=36＞0，

∴x= ，

即x=5或x=﹣2

（4）解：x（x﹣5）=0，

∴x=0或x﹣5=0，

解得：x=0或x=5

【解析】（1）直接开平方法求解可得；（2）根据配方法法步骤依次进行即可得；（3）套用求根公式即可得；（4）提取公因式后求解可得．
【考点精析】本题主要考查了直接开平方法和配方法的相关知识点，需要掌握方程没有一次项，直接开方最理想．如果缺少常数项，因式分解没商量．b、c相等都为零，等根是零不要忘．b、c同时不为零，因式分解或配方，也可直接套公式，因题而异择良方；左未右已先分离，二系化“1”是其次．一系折半再平方，两边同加没问题．左边分解右合并，直接开方去解题才能正确解答此题．