【题目】阅读材料，数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=
n（n+1），其中n为正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+ n（n+1）=？
观察下面三个特殊的等式：
1×2=
（1×2×3-0×1×2）
2×3=（2×3×4-1×2×3）
3×4=（3×4×5-2×3×4）
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20.
读完这段材料，请你计算：
（1）1×2+2×3+…+100×101；
（2）1×2+2×3+…+ n（n+1）；
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【题目】已知，如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交与BE的延长线于点F，且AF=DC，连结CF．
（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；
（2）当AB与AC有何数量关系时，四边形ADCF为矩形，请说明理由．
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【题目】把下列各数的序号填到相应的横线上:
①+5,②-3,③0,④-1.414,⑤17,⑥-
.
正整数：______________________________________________________；
负分数：______________________________________________________；
负有理数：____________________________________________________。
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【题目】已知函数图象如图所示，根据图象可得： 
（1）抛物线顶点坐标；
（2）对称轴为
（3）当x=时，y有最大值是；
（4）当时，y随着x得增大而增大．
（5）当时，y＞0．
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【题目】如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数
（x＜0）的图象交于点B（﹣2，n），过点B作BC⊥x轴于点C，点D（3﹣3n，1）是该反比例函数图象上一点．
（1）求m的值；
（2）若∠DBC=∠ABC，求一次函数y=kx+b的表达式．
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【题目】将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图7所示的数阵．
（1）十字框中的五个数的和与中间数15有什么关系？
（2）设中间数为
，用式子表示十字框中五个数之和；
（3）若将十字框中上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗？
（4）十字框中五个数之和能等于2005吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由．
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【题目】按要求解下列方程．
（1）（x﹣3）2=16
（2）x2﹣4x=5（配方法）
（3）x2﹣4x﹣5=0（公式法）
（4）x2﹣5x=0（因式分解法）
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【题目】已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
(1)求证：四边形ADCE为矩形；
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．
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