Question

【题目】如图，在△ABC中，CA=CB，∠ABC=72°，BD是高线，BE是角平分线，若AB=12cm，则CE=_______cm，则∠DBE=_____度．

Answer 1

【答案】12 18

【解析】

利用等腰三角形的性质和角平分线的性质进行计算即可;

∵CA=CB，∠ABC=72°，

∴∠ACB=180°-2×72°=36°，

∵BE是角平分线，

∴∠EBC=∠ABC=36°，

∴三角形EBC为等腰三角形，

∴∠BEC=180°-36°-36°=108°，

∴∠BED=180°-108°=72°，

∵BD是高线，

∴∠BDE=90°，

∴∠DBE=180°-90°-72°=18°，

∴∠ABD=72°-18°-36°=18°，

∴△BDA≌△BDE(ASA)

∴AB=BE,

又∵三角形EBC为等腰三角形，

∴AB=CE=12cm.

故答案为：12,18.