【题目】一个正数x的平方根是a+3和2a﹣18,求x的立方根.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一点,联结AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°,
①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图2,将△ABD绕A点逆时针旋转90°,所得到的三角形为 ,线段CF、BD所在直线的位置关系为 ,线段CF、BD的数量关系为 ;
②当点D在线段BC的延长线上时,如图3,①中的结论是否仍然成立,并说明理由;
(2)如果AB≠AC,∠BAC是锐角,点D在线段BC上,当∠ACB满足什么条件时,CF⊥BC(点C、F不重合),并说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知,△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(-2,2)、B(-1,0)、C(0,1)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).
(1)画出△ABC关于y轴的轴对称图形△A1B1C1;
(2)以点O为位似中心,在网格内画出所有符合条件的△A2B2C2,使△A2B2C2 与△A1B1C1位似,且位似比为2:1;
(3)求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球.每次摇匀后随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,通过大量重复摸球试验后,发现摸到红球的频率稳定于0.4,由此可估计袋中约有红球个.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,O是AB上一点,以O为圆心,OA为半径的⊙O经过点D.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若BD=5,DC=3,求AC的长.
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