Question

【题目】平面直角坐标系中，已知A(10，0)，△AOP为等腰三角形且面积为25，满足条件的P点有

A. 12个 B. 10个 C. 8个 D. 6个

Answer 1

【答案】B

【解析】∵A(10,0),∴OA=10，

设△AOP的边OA上的高是h，则×10×h=25，解得：h=5，

在x轴的两侧作直线a和直线b都和x轴平行，且到x轴的距离都等于5，如图：

①当AO=AP时，以点A为圆心，以10为半径画弧，交直线a和直线b分别有两个点，即共4个点符合，

②当OA=OP时，以O为圆心，以10为半径画弧，交直线a和直线b分别有两个点，即共4个点符合，

③当OP=AP时，作AO的垂直平分线分别交直线a、b于一点，即共2个点符合，

4+4+2=10.

故选：C.