Question

（10分）有一个不透明口袋，装有分别标有数字1,2,3,4的4个小球（小球除数字不同外，其余

都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1,2,3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小

颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算摸出的小球和卡片上的两个数的积．

（1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；

（2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．

Answer 1

（1） （2）不公平

【解析】

试题分析：（1）先列表得出所有的结果，然后利用概率公式计算即可；（2）根据积为偶数的情况和积为奇数的情况判断，如果相等则公平，否则不公平.

试题解析：【解析】
（1）列表如下：

总结果有12种，其中积为6的有2种，

∴P（积为6）=；

（2）游戏不公平，因为积为偶数的有8种情况，而积为奇数的有4种情况，

游戏规则可改为：若积为3的倍数，小敏赢，否则，小颖赢。

注：修改游戏规则，应不改变已知数字和小球、卡片数量．其他规则，凡正确均给分。

考点：简单事件的概率.

考点分析： 考点1：概率 用列表法或树形图解答的概率问题。 试题属性

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