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【题目】现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持,每位参与者需交赞助费5元,活动规则如下:如图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成6个相等的扇形,参与者转动这两个转盘,转盘停止后,指针各自指向一个数字,(若指针在分格线上,则重转一次,直到指针指向某一数字为止),若指针最后所指的数字之和为12,则获得一等奖,奖金20元;数字之和为9,则获得二等奖,奖金10元;数字之和为7,则获得三等奖,奖金为5元;其余均不得奖;此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外,其余全部用于资助贫困生的学习和生活;

(1)分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率;

(2)若此次活动有2000人参加,活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生?

【答案】(1)P(一等奖)=;P(二等奖)=,P(三等奖)=;(2)5000元赞助费用于资助贫困生.

【解析】分析(1)此题需要两步完成,所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单;解题时要注意是放回实验还是不放回实验,此题属于不放回实验.列举出符合题意的各种情况的个数,再根据概率公式解答即可.
(2)总费用减去奖金即为所求的金额.

详解:列表得:

1

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9

10

11

12

∴一共有36种情况,此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的分别有1,4,6种情况,

∴(1)P(一等奖)=;P(二等奖)=,P(三等奖)=

(2)(×20+×10+×5)×2000=5000,

5×2000﹣5000=5000,

∴活动结束后至少有5000元赞助费用于资助贫困生.

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A.1B.2C.3D.4

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如图,在RtABC中,∠C=90°,∠A=30°AB=4,若动点P从点A出发,沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动.过点PPDAC于点D(点P不与点A.B重合),作∠DPQ=60°,边PQ交射线DC于点Q.设点P的运动时间为t秒.

1)用含t的代数式表示线段DC的长;

2)当线段PQ的垂直平分线经过ABC一边中点时,直接写出t的值.

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