Question

【题目】如图，直线与x轴、y轴分别交于C、D两点，与双曲线在第一象限内交于点P，过点P作轴于点A，轴于点B，已知且

直接写出直线的解析式______，双曲线的解析式______；

设点Q是直线上的一点，且满足的面积是面积的2倍，请求出点Q的坐标．

Answer 1

【答案】（1），；（2）点Q的坐标或

【解析】

(1)利用待定系数法求两个函数的解析式；(2)先求得C的坐标，进而根据，求得，然后分两种情况讨论求得．

(1)x=0时，，

，

，

，

，

，

，

把代入得：，，

把代入中得：，

直线CD的解析式为：，双曲线的解析式为：，

故答案为：，；

直线：交x轴于点C，

点C的坐标是，．

过点Q作轴于点M．

分为以下两种情况：

①当点Q在射线DC上时，如图1，

的面积是面积的2倍，且和有共同的底边OD，

．

把代入，得，

即此时点Q的坐标是

②当点Q在射线CD上时，如图2，同理可得，

把代入，得，

即此时点Q的坐标是

点Q的坐标或